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2020年10月線性代數（經管類）

卷面總分：分試卷年份：2020.10 是否有答案：有

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試題序號

20

確定數k的值，使線性方程組有無窮多解，并求出其通解（要求用其一個特解和導出組的基礎解系表示).

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設A是n階矩陣，n維列向量α滿足Aa≠0, A2a =0，證明向量組aα,Aα線性無關.

求向量組 ${a}_{1}={(1,1,2,2)}^{T}，{a}_{2}={(0,2,1,5)}^{T}，{a}_{3}={(2,0,3,-1)}^{T}，{a}_{4}={(1,1,0,4)}^{T}$ 的秩和一個極大無關組，并把其余向量用該極大無關組線性表出.

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